Les P’tits Jeux du Mercredi

[MAJ] Beowulf (1) : quelques probabilit�s de base

Voici juste quelques notes et probabilit�s pour �tayer vos r�flexions, en particulier sur les risques.

1. R�partition des cartes

Sur les 100 cartes, il y a 18 cartes de chaque type (voyage, amiti�, intelligence, courage, combat) et 10 cartes Beowulf (joker).

Dans chaque type, il y a 15 cartes de valeur 1 et 3 cartes de valeur 2 (valeur totale 21, donc) sauf pour les cartes combats o� il y a 13 valeur 1 et 5 valeurs 2 (valeur totale 23).
Le cartes Beowulf sont toutes de valeur 1.

2. Probabilit� de r�ussir un risque

Supposons la situation de d�part suivante :
* partie � 5 joueurs
* en main je re�ois bien sur une carte Beowulf et une carte Combat et les 5 cartes suivantes sont r�parties �quitablement (je re�ois donc en plus 1 voyage, 1 amiti�, 1 intelligence, 1 courage et 1 combat),
* je joue en premier

Question : Combien ai-je de chance de r�ussir le premier risque de la partie (Sailing to Denmark) ?

Sur les 100 cartes, il y a 15 cartes que je connais : mes 7 cartes en main + 4 joker + 4 cartes combat qui dont dans les mains des autres joueurs.

Sur les 85 cartes restantes, il y en 17 + 17 + 5 (jokers) = 39 cartes qui me permettent de remporter le risque, donc 33 avec un seul symbole et 6 avec 2 symboles.

Mes chances sont donc alors de :

* ((85-39)/85 x (84-39)/84) = 29% de chances prendre un scratch.

* 33/85×46/84 + 46/85×33/84 = 42,5% d\’avoir exactement un seul symbole.

* 33/85×32/84 + 6/85×46/84 + 46/85×6x84 = 22.5% d\’avoir exactement 2 symboles.

* 6/85×33/84 + 33/85×6/84 = 5.5 % d\’avoir exactement 3 symboles

* 6/85×5/84 = 0.4 % (allez, disons 0.5) de chances d\’avoir exactement 4 symboles.

A chaque fois que je risque, je peux donc \”esp�rer\” gagner :

* 0.29 scratch (ce qui donne en gros 3 scratch = une blessure toutes les 10 prises de risque)

* 0.425×1 + 0.225×2 + 0.055×3 + 0.005×4 = 1.06 symboles

Vous pouvez vous baser grossi�rement sur ces chiffres pour estimer vos chances lors des prises de risque mais soyez conscients que :

* ces chiffres peuvent �tre dramatiquement modifi�s en fonction des cartes d�j� jou�es et/ou vues (et donc de ce qui reste dans le paquet),

* ils changent �galement l�g�rement en fonction du nombre de joueurs et des cartes que vous avez initialement en main,

* ils sont �galement l�g�rement diff�rents si les cartes combats sont impliqu�es dans la prise de risque puisque celles-ci ont une r�partition diff�rente (� la fois dans les valeurs et dans la distribution initiale).

A suivre : je n\’ai plus leur r�partition sous la main (quelqu\’un ?) mais on peut aussi faire un petit calcul simple et int�ressant sur les jetons Alliance et ce qu\’ils peuvent rapporter.

Cet article a été publié le Mardi 8 novembre 2005 à 11:41 et est classé dans Géneral. Vous pouvez suivre les réponses reçues par cet article grâce au fil RSS 2.0. Commentaires et trackbacks sont tous deux fermés pour le moment.

Une réponse à “[MAJ] Beowulf (1) : quelques probabilit�s de base”

angelo dit :
8 novembre 2005 at 13:03
Interressant…Le problème c\’est que je joue toujours dabord et que je réfléchis après…Et surtout, j\’aime prendre des risques

[MAJ] Beowulf (1) : quelques probabilit�s de base

Une réponse à “[MAJ] Beowulf (1) : quelques probabilit�s de base”

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